A matemática nos ajuda a comparar terremotos?
A notícia de que o Alasca foi atingido por um terremoto, no dia 22 de julho, foi mais uma ocorrência deste fenômeno natural que, desde que o mundo é mundo, o atinge de formas devastadoras. Esse último, atingiu a magnitude de 7.8 na Escala Richter e foi um dos mais fortes que ocorreram até o momento nesse ano. Mesmo estando acerca de 800km da maior cidade do Alasca, Anchorge, o fenômeno causou medo em seus moradores e ativou o alerta de tsunami pelo Centro de Alerta de Tsunami do Pacífico.
Como bem sabemos, essa não é a primeira, nem a última notícia vivenciada sobre isso. Entretanto, as grandes diferenças, além das consequências, dizem respeito à magnitude dos diferentes terremotos. No terremoto que atingiu o Haiti e matou a fundadora da Pastoral da Criança, Zilda Arns, mediu-se a magnitude de 7.0 na mesma escala. Em 1960, no Chile, registrou-se o pior terremoto já medido: 9.0 na escala Richter.
Como interesse em compreender temas relevantes acerca da divulgação científica, podemos nos questionar o quão mais forte foram esses últimos terremotos descritos. Afinal, um número como 7.0 ou 9.0 não nos dizem muito sobre a diferença entre os dois fenômenos.
Então, vale se questionar o que é medido em um terremoto?
Aqui existem várias estratégias. A principal é utilizar um equipamento conhecido como sismógrafo que mede uma determinada amplitude de oscilação. Você deve imaginar algo similar a uma mola oscilando, a distância máxima de afastamento do ponto de equilíbrio é conhecida como amplitude de oscilação e denotada por A.
Na Escala Ritcher, a magnitude é denotada por M Assim, operamos da seguinte forma: em que A0 diz respeito a uma amplitude de referência. Aqui percebemos que a Escala Ritcher é uma escala logarítmica, o que significa que ela não cresce de forma linear. Então, quão maior foi o terremoto do Chile que o do Haiti? Vamos responder isso em termos de amplitude. A diferença entre as magnitudes será dada por:
Veja que escrevemos a razão entre a amplitude de ambos os terremotos. Assim, concluímos que o terremoto que atingiu o Chile foi 100 vezes mais forte que o que matou a Zilda Arns. Acompanhando as notícias da época, constatamos a ocorrência de 2.000 mortes e 2 milhões de feridos!
Veja como o senso crítico baseado em um estudo sério em Matemática pode te ajudar a interpretar os fenômenos de forma muito mais realista. Esse é o papel da divulgação científica.
Autor: Guilherme Augusto Pianezzer é mestre e doutor em Métodos Numéricos, professor de Matemática e Física, e professor-tutor dos cursos de Exatas do Centro Universitário Internacional Uninter.
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