Quem nunca estudou alguma matéria específica e pensou que jamais aplicaria seus conhecimentos no dia a dia? Isso acontece, principalmente, com assuntos difíceis para alguns, e que requerem mais atenção, como química, física, álgebra, geometria e outras funções matemáticas.

Mesmo não agradáveis para todos, os conteúdos como álgebra linear e geometria analítica podem ser utilizados no cotidiano, dependendo da escolha de profissão ou da rotina e necessidades em uma empresa.

Álgebra linear: o que é e como funciona

A álgebra linear estuda os espaços vetoriais (ou espaços lineares), além de funções lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. Pode ser usada na construção de curvas e superfícies por pontos específicos, criação de rede elétrica, jogos de estratégia, modelos econômicos de organização, distribuição de temperatura e equilíbrio, pesquisas de crescimento populacional por faixa etária, computação gráfica, tomografia computadorizada e outras áreas recorrentes no dia a dia que não seriam possíveis sem essa ciência.

Espaços vetoriais são generalizações do espaço cotidiano e de senso comum onde vivemos, que conta com dimensões como altura, largura e profundidade. A geometria analítica usa ferramentas e princípios da álgebra linear para estudo da geometria. A álgebra linear também que pode ser encontrada em itens de programação 3D.

Geometria analítica: o que é e como funciona

A geometria analítica permite estudar figuras geométricas ao recorrer às equações algébricas e coordenadas no referencial, mostrando utilidade para descrevê-las. Seu estudo baseia-se nos princípios algébricos, em geral, utilizando o sistema de coordenadas cartesianas para manipular suas equações.

Chama-se sistema de coordenadas cartesianas, ou espaço cartesiano, o esquema reticulado para especificar pontos de um determinado espaço plano com dimensões. Separadas entre os eixos x e y, suas propriedades permitem a localização dos pontos dentro do plano para a construção de uma imagem que descreve a equação que está sendo resolvida. Uma parte da geometria analítica é dedicada ao estudo de secções cônicas, por exemplo.

Uso no cotidiano

Essencial em cursos como Engenharia e Ciência da Computação, em que a manipulação de imagens, rotação, redimensionamento e alteração de cores compõem seu trabalho, as operações lineares são indispensáveis. Na mecânica quântica, relatividade e estatística, a aplicação e o uso da generalização de vetores, como os tensores, são ferramentas amplamente utilizadas para os estudantes de ciências exatas.

A álgebra linear pode ser usada em planilhas de empresas (Foto: Unsplash)

Além das profissões que trabalham com números e medidas, em que as aplicações da álgebra linear e geometria analítica se fazem muito presentes, os instrumentos e conhecimentos dessas matérias descrevem ângulos que são necessários para observar e constatar a hora formada no relógio de ponta, medir e avaliar os espaços de novos imóveis para compra e até cortar a unha de um animal de estimação em certo ângulo para não machucar.

Recentemente, o uso desses assuntos para a construção de novas formas de inteligência artificial e realidade aumentada são muito importantes para a criação de novos programas ou sistemas. O uso contínuo da matemática em compras e vendas, geradores de lucros e planilhamento para empresas não dispensa a utilidade que a álgebra linear traz para o cotidiano e sua importância em áreas que, nem sempre, baseiam-se em ciências exatas.